【参考】1,2,3,4,,
浮動小数点方式で小数を表現する場合、
・32ビット使う方法(=IEEEの単精度=float型)
・64ビット使う方法(=IEEEの倍精度=double型)
がある。
ちなみにint型=32ビット符号付整数、long型=64ビット符号付整数である。
単精度を例にとる。
32ビット=符号部S(1)+指数部E(8)+仮数部M(23)
によって、
(-1) S × 1.M (2) × 2 E-127
を表現する。仮数部の「1.M」という形を正規化という。
0 ≦ E ≦ 254 ∴ -127 ≦ E - 127 ≦ 127 なので、
「1.M」を元にして小数点が左右に127ずつフワフワ動く感じ。
ここでめっちゃちっこい数(0に近い数)を考えてみる。
それは E = 0 のときで、1.0...00 (2) × 2 -127
その次に小さい数は、 1.0...01 (2) × 2 -127
その差は、 0.0...01 (2) × 2 -127 = 2 -150
刻みが2 -150ごとの定規なのに、最初の刻みだけ、0から2 -127の場所にある、ってこと。
これは、
目盛りが1mmごとの定規なのに、最初の目盛りは、0から8388608...
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